Ett litet räkneproblem för er som gillar matematik och klura lite ;)
3 killar hyr en lägenhet. Hyran är 30kr/månad dvs 10kr/person.
En fjärde kille kommer på besök och får i uppgift att ge hyresvärden pengarna. När killen gör detta säger hyresvärden att denna månaden har killarna i lägenheten skött sig bra och kan därför få betala endast 25kr.
Killen får en femma tillbaka och undrar hur han ska göra, man kan inte dela 5 kr i tre lika delar. Han kommer fram till att han ger de tre killarna en krona var och behåller två kronor själv.
Killarna som hyr har alltså betalt 10 kr minus en krona var som dom får tillbaka, summa 27 kr. Killen som agerade bud behöll två kronor själv, summa 29 kr totalt.
Var tog den 30:e kronan vägen?
En liten ledtråd:
3 killar hyr en lägenhet. Hyran är 3000kr/månad dvs 1000kr/person.
En fjärde kille kommer på besök och får i uppgift att ge hyresvärden pengarna. När killen gör detta säger hyresvärden att denna månaden har killarna i lägenheten skött sig bra och kan därför få betala endast 25kr.
Killen får 2975 kr tillbaka och undrar hur han ska göra, man kan inte dela 2975 kr i tre lika delar. Han kommer fram till att han ger de tre killarna en krona var och behåller 2972 kronor själv.
Killarna som hyr har alltså betalt 1000 kr minus en krona var som dom får tillbaka, summa 2997 kr. Killen som agerade bud behöll 2972 kronor själv, summa 5969 kr totalt.
Var kom de nya 2969 kr ifrån?
Citat från: Walter skrivet 12 november 2008, 10:20:32 AM
Ett litet räkneproblem för er som gillar matematik och klura lite ;)
3 killar hyr en lägenhet. Hyran är 30kr/månad dvs 10kr/person.
En fjärde kille kommer på besök och får i uppgift att ge hyresvärden pengarna. När killen gör detta säger hyresvärden att denna månaden har killarna i lägenheten skött sig bra och kan därför få betala endast 25kr.
Killen får en femma tillbaka och undrar hur han ska göra, man kan inte dela 5 kr i tre lika delar. Han kommer fram till att han ger de tre killarna en krona var och behåller två kronor själv.
Killarna som hyr har alltså betalt 10 kr minus en krona var som dom får tillbaka, summa 27 kr. Killen som agerade bud behöll två kronor själv, summa 29 kr totalt.
Var tog den 30:e kronan vägen?
Om den rabatterade hyran blir 25kr blir det 8,33kr/person och med en krona tillbax har var och en betalat 9,33kr, alltså 28kr, plus de 2kr budet höll blir det 30kr totalt. Den försvunna kronan har alltså lägenhetskamraterna betalat i hyra :)
Citat från: Peter C skrivet 12 november 2008, 20:13:25 PM
Om den rabatterade hyran blir 25kr blir det 8,33kr/person och med en krona tillbax har var och en betalat 9,33kr, alltså 28kr, plus de 2kr budet höll blir det 30kr totalt. Den försvunna kronan har alltså lägenhetskamraterna betalat i hyra :)
Jo men hur delar du upp enkronorna?
Hehe, ett ganska roligt (och klassiskt problem). "Felet" är att trixa lite med ekvationen med dels vad de ska betala, dels vad de faktiskt har betalat.
Med början bakifrån (vad de faktiskt har betalat):
Hyresgästerna har betalat 3 x 9 kr = 27 kronor tillsammans. 25 av dessa har gått till hyresvärden och 2 till kompisen (bra betalt för en liten tjänst).
Hyresgästerna skulle ha betalt 3 x 10 kr = 30 kronor tillsammans. 25 av dessa tog hyresvärden och 5 fick kompisen tillbaka.
Vid uppdelningen av femkronan fick hyresgästerna 3 x 1 och kompisen två = 5 kronor tillsammans
Samtliga dessa tre ekvationer går ihop. Men, i beskrivningen av problemet blandas dessa ekvationer, men det låter helt logiskt. I mer matematiska termer kan det se ut så här (ursäkta om det blir lite för teoretiskt)
10 + 10 + 10 = 30 (ursprungligen)
(10-1) + (10-1) + (10-1) = (30-5) +2 (de har betalat 27 kronor till hyresvärden och 2 till kompisen)
Genom att felaktigt sätta +2 till kompisen på fel i ekvationen fås summan 29 kronor och vips har den sista kronan försvunnit på ett magiskt sätt. Man måste särskilja på vem som har betalat och vem som har fått. Kompisen har inte betalat något utan bara fått, alltså finns det inga 29 kronor som är betalda, bara 27. Men det känns väldigt "logiskt" i beskrivningen.
Detta påminner lite om följande problem som jag gärna bjuder på...
En man har 3 söner och 17 kameler. När mannen dör så står det i hans vilja att kamelerna ska delas bland sönerna enligt följande:
– Äldsta sonen ska få hälften av alla kameler
– Mellanbror ska få en tredjedel av pappans kameler
– Minsta sonen ska få en niondel av alla kameler
Sönerna är förtvivlade när de inser att det inte går att dela på kamelerna som pappan ville utan att döda dem! En vise man som går förbi med en kamel tycker synd om dem och säger då att de kan ta hans kamel för att kunna dela på kamelerna jämt. På det sättet får äldsta sonen 9 kameler, mellanbror 6 kameler och lillebror 2 kameler, 2 + 6 + 9 = 17 och då kan till och med
vise mannen få tillbaka sin kamel! Hur gick detta till?
Precis så är det!
Aha! Då är jag med 8)